近日，南開大學(xué)陳省身數(shù)學(xué)研究所講席教授Joshua Zahl與合作者的論文在國際頂尖數(shù)學(xué)期刊《美國數(shù)學(xué)會雜志》在線發(fā)表，合作者為紐約大學(xué)柯朗數(shù)學(xué)科學(xué)研究所與法國高等科學(xué)研究院雙聘教授王虹。這是 Joshua Zahl入職南開大學(xué)以來發(fā)表的第一篇文章。

Joshua Zahl  南開大學(xué)供圖

據(jù)悉，掛谷集合是指歐幾里得空間中的一個緊致子集，該集合包含指向所有方向的單位線段。掛谷集合猜想斷言：在n維歐幾里得空間中，每個掛谷集合都具有豪斯多夫維數(shù)和閔可夫斯基維數(shù)n。

Joshua Zahl與合作者在這篇論文中證明了三維情況下掛谷集合猜想的一個關(guān)鍵特殊情形——針對被稱為“粘滯”掛谷集合的特殊類別驗證了該猜想。簡言之，若指向鄰近方向的線段通常占據(jù)空間中的相似位置，則該掛谷集合具有粘滯性。本文的研究成果成為作者后續(xù)完全解決三維掛谷集合猜想工作的重要基礎(chǔ)。

Joshua Zahl主要從事經(jīng)典調(diào)和分析與組合數(shù)學(xué)等方向的研究，包括掛谷猜想、和積問題和Erd?s距離集問題。其研究成果具有獨(dú)創(chuàng)性，深受國際同行的關(guān)注與認(rèn)可。特別是今年，他與華人數(shù)學(xué)家王虹合作在三維掛谷猜想研究中取得重大突破，并引發(fā)了巨大的反響與關(guān)注。2025年6月，他全職加盟南開大學(xué)陳省身數(shù)學(xué)研究所。

近年來，南開大學(xué)通過設(shè)立“講席教授”等崗位，吸引了一批國內(nèi)外頂尖學(xué)者加盟。過去一年來，陳省身數(shù)學(xué)研究所陸續(xù)全職引進(jìn)郭少明、麻小南、Joshua Zahl等國際知名數(shù)學(xué)學(xué)者。

相關(guān)論文鏈接：https://doi.org/10.1090/jams/1067